c语言同余法
你可以直接把所有的题都算出来，每次都把算出来的结果记录下来。如果已经生成了计算结果，证明你在一个循环中，无法生成0到m-1的所有数。如果你找到了所有的数字，你就可以生成所有的数字。
rand()%m在
C语言中是什么意思？
Rand()%m这个函数随机生成一个从0到m-1的随机数；例如，rand()是从0到9随机生成的随机数。
扩展信息
C语言的rand函数用于生成伪随机数。
c语言中rand函数的使用
1.编写头文件
2.变量的定义
3、srand((无符号)时间(空))；/*选择种子文件*/
4、for(I = 0；i 20I) /*循环控制20个随机数的产生*/
{ k=rand()0；/*存储随机数*/printf ("k =% d \ n "，k)；/*输出随机数*/}}
(1)这是一种产生随机函数的方法。
(2)如果只需要一个，循环控制可以省略。
使用rand函数生成随机数:
函数rand()是一个实随机数生成器，srand()为rand()设置随机数种子。如果你在第一次调用rand()之前没有调用srand()，系统会自动为你调用srand()。使用与种子相同的数字调用srand()将导致生成相同的随机数序列。
Srand((无符号)time(NULL))使用系统定时器/计数器的值作为随机种子。每个种子对应一组根据算法预先生成的随机数，所以在同一平台环境下，不同时间生成的随机数会有所不同。相应地，如果将srand(unsigned)time(NULL)改为srand(TP)(TP为任意常数)，那么无论运行多少次，得到的“随机数”都将是一组固定的序列，所以srand产生的随机数是伪随机数。
如何用C语言生成随机矩阵 产生随机矩阵的关键是使用随机函数rand()。
兰德()
头文件:#includestdlib.h
定义函数:int rand(void)
功能描述:
因为rand的内部实现是用线性同余法做的，所以它不是真正的随机数，只是因为它的周期很长，所以在一定范围内可以看作是随机的，rand()会返回一个0到RAND_MAX范围内的随机值。在调用这个函数生成随机数之前，随机数种子必须由srand()设置。如果没有设置随机数种子，rand()在调用时会自动将随机数种子设置为1。Rand()产生一个伪随机数，每次执行都一样。为了与众不同，用不同的值初始化它。初始化的函数是srand()。
返回值:
返回0到RAND_MAX之间的随机整数值，RAND_MAX的范围至少在32767 (int)之间，即双字节(16位)。如果使用无符号整数，双字节是65535，四字节是4294967295的整数范围。
0~RAND_MAX每个数字被选中的概率是一样的。
基于随机函数，可以使用双环语句生成随机矩阵。以下是一个10x10随机矩阵的代码，数值范围为0~1000:
#包含stdio.h
#包含stdlib.h
#定义M 10
#定义N 10
int main(void)
{
int i = 0，j = 0；
int Arr[M][N]= { { 0 } }；
srand(time(NULL))；
for(I = 0；我是M；我)
{
for(j = 0；j N；j)
{
arr[I][j]= rand()% 1000；
}
}
printf("数组[%d][%d]为:\n "，M，N)；
for(I = 0；我是M；我)
{
for(j = 0；j N；j)
{
printf("%d\t "，Arr[I][j])；
}
printf(" \ n ")；
}
返回0；
}
C语言中的余数原理是什么？比如int X，y x-x/y * y = x% y。 剩余部分实际上是一个模块操作。
基础理论
基本概念:
给定正整数p和任意整数n，必有等式n = kpr
其中k和r是整数，0≤r ^ p，k是n除以p的商，r是n除以p的余数。
对于正整数p和整数a和b，定义了以下运算:
模运算:a% p(或一个模p)，表示a除以p的余数。
模p加法:(a b)% p，结果是a b的算术和除以p的余数，即(a b) = kp r，则(ab)% p = r。
模p减法:(a-b)% p，结果是a-b算术差除以p的余数。
模p乘法:(a * b)% p，结果是a * b算术乘法的余数除以p。
描述:
1.同余公式:正整数A和B模P，余数相同，记为a ≡ b% p或a ≡ b (mod p)。
2.n% p的正负结果由被除数n决定，与p无关..比如:7%4 = 3，-7%4 = -3，7%-4 = 3，-7%-4 = -3。
！-【如果！supportLineBreakNewLine] -
！- [endif]
基本属性
(1)若p|(a-b)，则a≡b (% p)。比如11 ≡ 4 (% 7)和18 ≡ 4(% 7)。
(2)(a% p)=(b% p)表示a≡b (% p)
(3)对称性:a≡b (% p)等价于b≡a (% p)。
(4)传递性:若a≡b (% p)且b≡c (% p)，则a≡c (% p)
操作规则
除了除法之外，模运算与基本的四则运算有些相似。规则如下:
(a b) % p = (a % p b % p) % p (1)
(a - b) % p = (a % p - b % p) % p (2)
(a * b) % p = (a % p * b % p) % p (3)
ab % p = ((a % p)b) % p (4)
结合率:((a b)% p c)% p =(a b c)% p)% p(5)
((a*b) % p * c)% p = (a * (b*c) % p) % p (6)
汇率:(a b)% p = (b a)% p (7)
(a * b) % p = (b * a) % p (8)
分布率:((a b)% p * c)% p =((a * c)% p(b * c)% p)% p(9)
重要定理:若a≡b (% p)，则对于任意c，有(a c)≡b c)(% p)；(10)
若a≡b (% p)，则对于任意C，有(a * C)≡b * C)(% p)；(11)
若a≡b (% p)且c≡d (% p)，则(a c) ≡ (b d) (%p)，(a-c) ≡ (b-d) (%p)，
(a * c)≦(b * d)(% p)，(a/c)≦(b/d)(% p)；(12)
若a≡b (% p)，则对于任一C，有AC≡BC(% p)；(13)
编辑此段落
施基肥
1.区分奇数和偶数
奇数和偶数的判别是模运算最基本的应用，非常简单。很容易知道一个整数n模2，如果余数是0，说明n是偶数，否则n是奇数。
c实现功能函数:
/*
函数名:IsEven
作用:判断整数n的奇偶性，能被2整除成偶数，否则就是奇数。
输入值:int n，integer n
返回值:bool，如果整数n是偶数，则返回true，否则返回false。
*/
bool IsEven(int n)
{
return(n % 2 = = 0)；
}
2.区分质数
如果一个数只有两个因子:1和它本身，则称它为素数(或素数)。比如2、3、5、7是质数，4、6、8、9不是。后者称为合数或合数。
判断自然数是否为素数最常用的方法是试除法:用小于自然数平方根的正整数除自然数，如果自然数能被整除，则说明它不是素数。
c实现功能函数:
/*
函数名:IsPrime
作用:判断自然数n是否为素数。
输入值:int n，自然数n
返回值:bool，如果自然数n是质数，则返回true，否则返回false。
*/
bool IsPrime(无符号整数n)
{
无符号max factor = sqrt(n)；//n的最大因子
for(无符号int I = 2；i = maxFactor我)
{
如果(n% i == 0) //n能被I整除，那么n不是素数。
{
返回false
}
}
返回true
}
3.最大公约数
求最大公约数最常用的方法是欧几里德算法(也叫辗转除法)，其计算原理依赖于定理:gcd(a，b) = gcd(b，a mod b)。
证明a可以表示为a = kb r，那么r = a mod b。
假设d是a和b的公约数，那么有d | a和d | b，r = a-kb，所以d | r。
所以d是(b，a mod b)的公约数。
假设d是(b，a mod b)的公约数，那么d | b，d |r，但是a = kb r。
所以d也是(a，b)的公约数。
所以(a，b)和(b，a mod b)的公约数相同，它们的最大公约数一定相等，这是证明的。
c实现功能函数:
/*
函数:使用欧几里德算法，递归求两个自然数的最大公约数。
函数名:Gcd
输入值:无符号int a，自然数a。
无符号整数b，自然数b
返回值:无符号int，两个自然数的最大公约数。
*/
无符号整型Gcd(无符号整型a，无符号整型b)
{
如果(b == 0)
返回a；
返回Gcd(b，a % b)；
}
/*
函数:利用欧几里德算法和迭代，求两个自然数的最大公约数函数名:Gcd。
输入值:无符号int a，自然数a。
无符号整数b，自然数b
返回值:无符号int，两个自然数的最大公约数。
*/
无符号整型Gcd(无符号整型a，无符号整型b)
{
无符号int temp
而(b！= 0)
{
temp = a % b；
a = b；
b =温度；
}
返回a；
}
4.模幂运算
利用模运算的运算规则，可以简化一些计算。比如我们想知道3333 5555的最后一位是什么？显然不可能直接算出3333 5555的结果，太大了。但是我们要确定的是3333 5555()，这样问题就简化了。
根据运算法则(4)ab% p = ((a% p)b)% p，我们知道3333 5555 () = 3 5555()。因为3 ^ 4 = 81，所以3 ^ 4()= 1。
根据运算规则(3) (a * b)% p = (a% p * b% p)% p，因为5555 = 4 * 1388 3，我们得到3 5555 () = (3 (4 * 1388) * 3 3) () =((。
=(1 * 7)()= 7。
计算完成。
使用这些规则，我们可以有效地计算X^N(% P。简单的算法是将结果初始化为1，然后将结果重复乘以x，并在每次相乘后应用%运算符(这使得结果的值更小以避免溢出)。N次相乘后，结果就是我们要找的答案。
这对于n的值很小是合理的，但是当n的值很大时就需要很长的时间来计算，不现实。下面的结论可以导致更好的算法。
如果n是偶数，那么x n =(x * x)[n/2]；
如果n是奇数，那么x n = x * x(n-1)= x *(x * x)[n/2]；
其中[N]是指小于或等于N的最大整数。
c实现功能函数:
/*
函数:使用模运算规则递归计算X^N(%。
函数名:PowerMod
输入值:无符号int x，base X。
无符号整数n，指数n
无符号整数p，模块p
返回值:无符号整数，X^N(% P)的结果
*/
无符号整数幂模(无符号整数x，无符号整数n，无符号整数p)
{
如果(n == 0)
{
返回1；
}
unsigned int temp = power mod((x * x)% p，n/2，p)；//递归计算(x * x) [n/2]
if((n ^ 1)！= 0) //判断n的奇偶性
{
temp =(temp * x)% p；
}
返回温度；
}
5.孙子问题(中国的剩余定理)
中国古代孙子的计算中有这样一个问题:
“我不知道今天的事情的数量。三三两两，五五两，七七两。事物的几何是什么？”意思是，“一个数除以3大于2，除以5大于3，除以7大于2。找到适合这个条件的最小数。”
这个问题被称为“孙子问题”。孙子问题的通解在国际上被称为“中国剩余定理”。
中国古代学者早就研究过这个问题。例如，中国明代数学家程大伟在他的著作《算术统一》(1593年)中用四个非常流行的公式暗示了这个问题的解决方法:
三个人瘦了七十倍，五树梅花一枝香，七个孩子团聚半个月，除了一百零五。
“满月”意味着15。“除以105”的本意是当数大于105时，再减去105，105使之小于105；这相当于除以105，求余数。
这四个公式暗示，当除数分别为3、5、7时，将70乘以余数除以3，将21乘以余数除以5，将15乘以余数除以7，然后将三个乘积相加。如果相加的结果大于105，除以105，余数就是满足题目要求的最小正整数解。
根据余数定理，我把这个解推广到有n个除数对应n个余数的情况，求最小被除数。输入n个除数(除数不能互相整除)和对应的余数，计算机会输出最小的被除数。
c实现功能函数:
/*
函数名:ResidueTheorem
函数:利用余数定理解决扩展孙子问题。给定n个除数(除数不能互相整除)和相应的余数，返回最小被除数。
输入值:unsigned int devisor[]，存储n个除数的数组。
无符号int survivor []，存储n个余数的数组。
Int length，数组的长度
返回值:无符号整数，最小被除数。
*/
unsigned int residue Orem(const unsigned int devisor[]，const unsigned int remainder[]，int length)
{
无符号整数乘积= 1；//所有除数的乘积
for(int I = 0；ilengthI )//计算所有除数的乘积。
{
product * = deviser[I]；
}
//公倍数数组，表示除此元素(除数)以外的除数的公倍数
unsigned int * common multiple = new unsigned int(length)；
for(int I = 0；ilengthI )//计算元素(除数)以外的约数的公倍数
{
common multiple[I]= product/deviser[I]；
}
无符号int被除数= 0；//Divider是函数要返回的值。
for(int I = 0；ilengthI )//计算股息，但不是最低股息。
{
unsigned int tempMul = common multiple[I]；
//根据留数理论计算适当的公倍数，使tempMul% devisor[i] == 1。
while (tempMul % devisor[i]！= 1)
{
tempMul = common multiple[I]；
}
股息= tempMul *余数[I]；//将这个除数得到的余数乘以其他除数的公倍数。
}
删除[]common multiple；
回报(股息%乘积)；//返回最小的红利
}
6.凯撒密码
凯撒密码(Caesar)是罗马扩张时期朱利叶斯·凯撒(Julius Caesar)创造的，用于加密信使传递的作战命令。
它将字母表中的字母移动到一定位置，实现加密。注意26个字母循环使用，z可以称为a。
举个例子，当密钥为k = 3，也就是后移3位，如果明文是“你好！”，密文是“Krz duh btx！”。
凯撒密码的加密算法极其简单。加密过程如下:
这里我们做这个约定:明文标记为m，密文标记为c，加密变换标记为E(key1，m)(其中key1为密钥)。
解密变换表示为D(key2，m)(key2是解密密钥)(这里key1=key2，所以可以表示为key)。
凯撒密码的加密过程可以描述为如下变换:c≡m key (mod n)(其中n为基本字符数)。
同样，解密过程可以表示为m≡c key (mod n)(其中n为基本字符数)。
c实现功能函数:
/*
函数:利用凯撒密码原理加密明文，返回密文函数名:Encrypt。
输入值:const char proclaimedInWriting[]，存储明文字符串。
Char密文[]，用来存储密文的字符串。
Int keyey，加密密钥，正数表示向后，负数表示向前。
返回值:没有返回值，但是应该返回一个新的密文字符串。
*/
void Encrypt(const char proclaimedInWriting[]，char cryptographic[]，int key)
{
const int NUM = 26//字母数
int len = strlen(proclaimedInWriting)；
for(int I = 0；ilen我)
{
if(宣告书写[i] = 'a '宣告书写[i] = 'z ')
{//如果明码是大写，那么密码也是大写。
密文[I]=(proclaimedInWriting[I]-' a ' key)% NUM ' a '；
}
else if(宣告书写[i] = 'A '宣告书写[i] = 'Z ')
{//如果明码是小写的，密码也是小写的。
密文[I]=(proclaimedInWriting[I]-' A ' key)% NUM ' A '；
}
其他
{//明码不是字母，所以密码和明码一样。
密码[i] =宣告书写[I]；
}
}
密文[len]= ' \ 0 '；
}
/*
函数:利用凯撒密码原理解密密文，返回明文函数名:Decode。
输入值:char proclaimedInWriting[]，用于存储明文字符串。
Const char密文[]，存储密文的字符串。
Int keyey，解密密钥，正数表示向前，负数表示向后(与加密相对)。
返回值:没有返回值，但是应该返回一个新的明文字符串。
*/
void Decode(const char cryptographic[]，char proclaimedInWriting[]，int key)
{
const int NUM = 26//字母数
int len = strlen(密文)；
for(int I = 0；ilen我)
{
if(密文[i] = 'a '密文[i] = 'z ')
{//如果密码是大写字母，明码也是大写字母。要防止负数，请在转换时添加一个数字。
proclaimedInWriting[I]=(cryptographic[I]-' a '-key NUM)% NUM ' a '；
}
else if(密文[i] = 'A '密文[i] = 'Z ')
{//如果密码是小写的，明码也是小写的。
proclaimedInWriting[I]=(cryptographic[I]-' A '-key NUM)% NUM ' A '；
}
其他
{//如果密码不是字母，则明码与明码相同。
宣告书写[i] =密码[I]；
}
}
宣告正在编写[len]= ' \ 0 '；
}
在C语言中，0%2= 0%2= 0 。
在C语言中，这是一种模运算，定义如下:
给定一个正整数p和任意整数n，必然有一个等式:
n = KP r；
其中k和r都是整数，0≤r ^ p，那么k叫做n除以p的商，r是n除以p的余数。
对于正整数p和整数a和b，定义了以下运算:
模运算:a% p(或一个模p)，表示a除以p的余数。
问题中，a=0，p=2，所以0除以2的余数是0。
扩展数据:
“模运算”和“互补”这两个概念有重叠，但并不完全一致。主要区别在于负整数除法时的运算不同。
模块化主要用于计算机术语。余数更多的是一个数学概念。模运算在数论和编程中有着广泛的应用，从奇偶数的判别到质数的判别，从模幂运算到最大公约数的求解，从孙子问题到凯撒密码问题，无一不是充满了模运算。
虽然很多数论教材都在一定程度上介绍了模运算，但大部分都是基于纯理论，模运算在编程中的应用涉及不多。
参考来源:百度百科-模块化运营
用乘法和同余在C语言中生成随机数？ c语言有一个特定的生成随机数的语法。以下是一个完整的改变随机数的程序:# incl dues dio . h # include time . hmain(){ int x；srand((无符号)时间(空))；//将变化的系统时间作为随机种子x = rand()% 6 1；//获取一个封闭区间[1，6]的随机数，这里可以设置自己的printf("%d\n "，x)；返回0；}
最后更新于 2023-10-09 02:19:45 并被添加「」标签，已有 位童鞋阅读过。
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